Las matemáticas

Las matemáticas parecen un rollazo, pero la verdad es que lo son.

Bueno, que no, que no lo son, que en realidad son muy interesantes y hay un montón de curiosidades sobre ellas que seguramente no conocías, pero que después de escuchar ésto, vas a conocer. Ya verás.

Tenlo en cuenta (¿lo pillas, eh?)

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En el episodio 168 de Planeta Cuñao... A ver, a ver, a ver. Venga, nos vamos sentando, que a mí me da igual que sea el primer día de clase. Venga, hoy toca examen de matemáticas. No vea, don Enrique, ha vuelto igual de cabrón que siempre. Capriale, he escuchado, ¿eh? Se queda una hora después de clase castigado en el rincón. ¡No puedo! Tengo judo y además en el rincón es donde hace más calor.

¿Por qué dices que hace más calor en el rincón? Coño, porque la esquina está a 90 grados. A ver, Goza, sal a la pizarra. Uy, ya me ha tocado a mí. ¿Y yo el primero por qué? Pues porque eres el repetidor de la clase del resto del GB y tienes 17 años ya. Es cosita.

Bueno, a ver, si tienes 16 tabletas de chocolate y te comes 10, ¿qué tienes? Pues seguramente tendrá diabetes. Yo prefiero tomarme un Bitter K que no tiene tanto azúcar. Bueno, pues mira, dile a tus padres que no se preocupen que el año que viene tampoco van a tener que comprar libros nuevos porque te van a servir los mismos de este curso, ¿eh? Venga, a ver, Álvaro, a la palestra. Mira, ya me ha tocado.

Es que este tío me tiene manía. A ver, si tienes 1000 libros y una estantería con 10 estantes, ¿cuántos libros pones en cada estante? Yo creo que como mucho 12 o 13 en total. Que luego me duele la espalda al agacharme, levanta peso y todo eso. ¿Me puedo sentar ya? Sí, José András, siéntate y no te canses mucho, ¿eh? Vale. A ver, Rafa, póngase de pie y me resuelve la ecuación que acabo de poner en la pizarra. Eh, don Enrique, ¿y usted no me podría dar la solución?

Hombre, eso no estaría bien. Bueno, si no está bien, no está bien, pero por lo menos inténtalo. Me tenéis harto, ¿eh? Harto hasta el moño. A ver, caballeto, salga de la pizarra que te voy a preguntar un problema de lógica y matemática. Claro que sí, don Enrique.

Está usted más delgado y más guapo, ¿eh? Después de vacaciones. Me alegro de que lo hayas notado, sí, sí. A ver, imagina que van dos monjas por la calle de noche. Detrás les sigue un hombre. ¿Cómo resuelves esa situación usando solo las matemáticas y la lógica? A ver, si las dos monjas caminasen el doble de rápido, desde el punto de vista de la lógica, el hombre también caminaría más rápido y las alcanzaría. Así que yo haría que cada monja fuera por una calle diferente.

Así el hombre tendría que dividir sus opciones. Una llegaría sana y salva al convento y la otra, lógicamente, acabaría siendo alcanzada por el hombre. Al atraparla matemáticamente, el hombre se bajaría los pantalones, la monja se subiría el hábito y, por lógica, la monja llegaría sana y salva al convento. Porque las matemáticas no engañan, ¿eh? Más corre una monja con el hábito levantado que un hombre con el pantalón por los tobillos.

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Bueno, de vuelta no. No, de vuelta no. Ya hemos vuelto. Ya volvimos. Ya hemos vuelto. Todavía me estoy adaptando. Yo todavía necesito vacaciones de las vacaciones, ¿verdad? Y os debo avisar de que no es el primer episodio, pero... Bueno, no es para ellos. Pero para nosotros esto es la vuelta al cole. Encima hemos vuelto al cole con un episodio dedicado a qué, Enrique? Pues yo creo que es la peor asignatura de la historia de la humanidad, que son las matemáticas.

Bueno, yo tengo mis dudas de si hay alguna otra peor, pero vamos. Qué mal lo he pasado yo en matemáticas. No me enteraba a su edad de nada. Pues imagínate ser el gordito y tener que saltar potro. A mí me da rabia, tío. A mí las matemáticas me han gustado siempre, siempre, siempre. Se me han dado fatal, pero a mí me han gustado las matemáticas siempre. Se te da mejor la estadística. Exacto, y los tantos porcientos.

Pero yo no descubrí lo divertida y lo interesante y lo curiosa que son las matemáticas hasta que no llegué a la universidad. Y me tocó un catedrático, que este hombre tenía edad de ser de la promoción de Euclides, porque tenía más años con Bosque, y me enseñó lo chulas que eran las matemáticas y me dio muchísima rabia de que no nos enseñen así. Y en este episodio vamos a intentar demostrar que las matemáticas son guays.

Caballito sin ánimo de lucro. ¿Recuerdas tú qué carrera estudiaste? Magisterio. ¿Y ahí qué matemáticas se dan? Sí, yo tengo un año de matemáticas, claro. Sí, sí, pero ¿qué matemáticas se dan? ¿La de sumar, restar y dividir? Vale, eso no es matemática. Y con los deditos. Aquí el que más cerca está de las matemáticas de verdad soy yo. ¿Por qué? Porque mi hija está estudiando el doble grado de matemáticas y estadística.

Bueno, estará más cerca tu hija que tú, seguramente. Yo estoy muy cerca de mi hija, más cerca que vosotros estoy seguro. Porque le imprimo yo los apuntes y yo me los leo, sobre todo para cuando se los doy y decirle, Laura, estudiate lo que están bien. Yo los reviso. Yo no reviso que las matemáticas de Caballito sean divertidas. Ahora, la de tu hija Laura, por ejemplo, eso tiene que ser un puto dolor de huevo.

Totalmente. Pero hoy, preparando el episodio, me ha echado la mano y me dijo, venga, dime los teoremas, está igual. Y oye, tío, las mentes de los matemáticos son distintas a las mentes del resto de los mortales. O sea, eso es así. No, son iguales, pero se educan diferente. Bueno, sí, ¿no? Me alegra, Boza, que me hagas esa pregunta porque esto viene muy al tino de una cosa que quería explicar. No te he preguntado nada, yo lo estaba asegurando.

Ha dado pie, ha dado pie. Ah, vale. Pero antes, antes de eso, voy a decir un tuit. Venga. De mi amigo, arroba, Dos Hannibal, que ya aviso que tiene muchos hoy. Yo creo que la pareja de Dos Hannibal es matemática. A ver si es que me daba clase a mí en la universidad. Este va dedicado a una persona de aquí. Dice, el 64% de las personas no tenemos ni idea de estadística. La otra mitad sí. ¿Para quién irá?

Pues mira, es que me ha recordado… Oye, un inciso, Enrique, un inciso, Enrique. Referente al teatrillo, mi profesor de matemática de EGB, que le tengo yo mucho aprecio y mucho cariño, aunque hace ya cuarenta y tantos años que no sé nada de él. Cuarenta, dice. Se llamaba, o se llama, espero que se siga llamando, Enrique. Y nosotros le decíamos Don Enrique, porque entonces… Era yo, era yo. Era tú, ¿no?

Sí. Es verdad, recuerdo el bigote. No estabas cargo, pero… Ahora se explica todo, ¿verdad? Ahora se explica todo, sí, sí. Pues es que me ha recordado esto que has dicho tú, de que el cerebro de los matemáticos es distinto a la etimología de la palabra matemática. Fíjate, que bien hilado. Sí, sí, totalmente. La palabra matemática proviene del griego, del griego que se llama macema. Escrito con letras raras.

Hostia, es un temazo, me encanta esa canción, tío. Esa palabra en griego quiere decir campo de estudio o instrucción. Instrucción en el sentido como la que hacen los militares, de practicar. Y es que dice que se llama así porque lo consideraban un arte que solo podía entenderse si había sido instruido en ella. En contraposición a, por ejemplo, la música, que es un arte que tú puedes entender aunque no hayas estudiado música.

La música viene de musas. Las musas te inspiran y tú eres capaz de entender la música, pero las matemáticas o te pones a ello o no. O sea que es verdad que hay que tener un poco el cerebro un poco entrenado. Pues sí, seguro que sí. A ver, voy a analizar. Voy a romper una lanza a favor de la matemática y de los números. Aunque ya hablamos un poco de esto en el episodio de la numerología. ¿Por qué odiamos tanto a las matemáticas?

Si después de un año con este profesor estábamos todos encantados y queríamos que nos explicara más cosas. Dividí con dos cifras eso. No, no, hay muchas cosas. Hay que multiplicar si llegan. Suma conllevada, ¿no? Sí, sí. Por ejemplo, lo de me llevo una, el concepto de me llevo una, lo de la tabla de unidad de decenas y tales, lo importante que es esa tabla a mi hija, se lo he inculcado desde pequeñita.

Y le siempre digo, Ana, ¡la puta tabla! Ya sabes perfectamente a qué me refiero. Qué infancia más mala. Y me lo dice. Me ha servido un montón porque lo he entendido perfectamente. Tenemos diez números, pero importa la posición del dígito donde se encuentra. Nueve no es lo mismo que nueve y cero. Habiendo un nueve también, ¿no? El problema es que no nos enseñan bien la matemática. Entonces, hay en contra como cinco puntos

que podrían explicar por qué odiamos tanto a la matemática. A ver si os parece que tiene algo de sentido. Lo primero, lo que acaba de explicar Enrique, la dificultad inicial. Son tan difíciles de aproximarte por ti mismo, sin alguien que te enseñe, que eso genera muchísima frustración y falta de confianza. A lo mejor el primer día que te tuviste que enfrentar a los números racionales, dices, ¿qué coño es?

Te generó tanta frustración y desconfianza que ya no te quieres acercar a más cosas de matemática. Y a lo mejor resulta que las fracciones no se te dan bien, pero la geometría sí, o las raíces cuadradas, o resolver una ecuación. Después también sería la mierda de enfoque que dan los profesores. Porque no olvidemos que en los institutos la gran mayoría son profesores que son matemáticos o físicos, muchos de ellos,

que dan matemáticas. Y de conocimiento de didáctica saben lo justito, por un curso que se daba antes. Ahora por suerte es un máster, ¿no? Pero era gente con muy poquita didáctica, además que presumían de hacer difíciles sus clases. Entonces ese enfoque de la memorización en vez de de la comprensión, cuando a ti te explican algo pero no te dan una conexión entre lo que estás aprendiendo y para qué coño sirve, lo típico.

Y a ver, con las de años que hemos perdido estudiando las raíces cuadradas, ¿para qué coño quiero yo usar las raíces cuadradas? Pues cuando no te han conectado la utilidad con un conocimiento, eso le quita el interés a cualquiera. Yo creo que lo que le quita el interés es empezar a mezclar números con letras. Ahí es cuando se jode todo. Eso es cuando aumenta la dificultad, lo que dices, cuando pasa del número a las letras

y después a las letras griegas. Ya cuando llega a las letras griegas ya empieza a estar complicado. A mí eso fue como empezar a gustarme más las matemáticas, cuando empecé con el álgebra y todo esto. Sí, ¿no? Bueno, es que las matemáticas hay muchos campos, es lo que estamos hablando. La algebra es durísima, pero cuando la comprendes es chulísima. Claro, es lo que estamos hablando. Cuando, sobre todo,

si consigues hacerte un caso práctico que lo puedes aplicar, te resulte interesante. Después, lo que está hablando, la falta de enfoque de la enseñanza creativa. Un enfoque más de exploración, porque al final las matemáticas es lo que hay detrás de los puzzles, lo que hay detrás de los sudokus. Las matemáticas están detrás de la magia, del ajedrez. Todo eso son casos prácticos de matemáticas, pero no se utilizan nunca

para enseñar las matemáticas. ¿Por qué? A mí me jode muchísimo, porque al final cuando tú te pones a resolver un sudoku de cabeza, estás utilizando técnicas que si te lo hubiera enseñado en clases de matemáticas, harías un sudoku en un minuto, porque ya sabes cómo resolver ese tipo de ejercicio. Y por último, y lo he comprobado antes de escribirlo con mi hija que tiene 15 años, el estigma social. Y ahora diréis,

¿cómo estigma social? ¿A quién se le daban bien las matemáticas? A los raritos. A los raritos, a los empollones, a los frikis. Asociamos que el que se le da bien las mates es el típico empollones. Hay muchas niñas que disimulan que les gusta y se les da bien la matemática porque no quieren ese estigma social de «Mira, una empollona, una friki». Y entre sus amigas me lo ha dicho y dice «Yo tengo compañeras que no sacan 10

para disimular, para que no les digan que es una empollona en matemáticas». Y a mí me da mucha pena ese tipo de cosas. Yo es verdad que mi relación con la matemática se ha mejorado con la edad también. En el instituto era un dolor, se me daba muy mal. Pero luego, a medida que han ido pasando los años, pues me he ido interesando más. Y ahora es un área que me interesa y que me gusta. Y me gusta mucho leer sobre ello

y aprender sobre ello. Pero cuando era más joven, era jodido. Bueno, venga, pues vamos a ver ejemplos de curiosidades que puedan hacer que nos guste más la matemática. Porque al final hay mucha gente que es que no lo conoce. Lo que te iba a decir, que si lees mucho sobre matemáticas, seguro que algunos de los teoremas que te voy a contar yo, te suenan. También he hecho esta mañana la prueba con mi hija. Y dice,

«Pues sí, papá, esos teoremas, pese a que tienen ese nombre que tú dices, se nombran en clases de matemáticas». O sea, se ponen como ejemplo en algunos casos. Pues os voy a contar. ¿Sabes lo que es un teorema? No. Tú seguro que sí lo sabes. Enrique, los demás no porque son un mindundi, pero tú sí lo sabes. Sé lo que es, pero no sabría definir temas. Yo tampoco, pero aquí hay, en OK Diario, hay un artículo perfecto

que te explica lo que es un teorema. Diferencia entre ley y teorema. Exactamente. En matemáticas, un teorema es un hecho que ocurre siempre que se parta de unas condiciones iniciales concretas y que es demostrable a partir de racionamientos lógicos, porque la matemática es pura lógica. Lo que dicen las abuelas, el evangelio. El evangelio. El evangelio. Lo normal, lo normal es que los teoremas tomen nombre el matemático que lo demostró.

Pues Pitágora, Bolzano, Cauchy, o bien, el nombre de la persona que lo demostró, el elemento importante del resultado. El teorema del punto fijo, el teorema fundamental del álgebra, el teorema de no sé qué. Vamos a contar cinco casos, muy rapidito. Si no me cortáis mucho, voy a acabar en 25 minutos o termino. Joder, tío. Primer teorema. Teorema del bocadillo de jamón. ¿Cómo te ha quedado? Me encanta. Hostia, ese me gusta.

Ojo, cuidado, que es un teorema matemático. A ver, cuéntame. Os lo voy a contar matemáticamente y después decir por qué tiene este nombre. En un espacio de dimensión 3, la nuestra, tres sólidos independientes colocados de cualquier manera siempre pueden ser cortados por un único plano de forma que quede la mitad de cada sólido a ambos lados del plano. Yo creo que está clarísimo. Se llama teorema del bocadillo de jamón

porque si tomamos como sólido dos rebanas de pan y una loncha de jamón, siempre podemos cortarlo de una sola vez de forma que quede la mitad del bocadillo a un lado del cuchillo y la otra mitad del bocadillo a otro lado del cuchillo. Pues eso es un teorema matemático porque tú, aquí le hemos puesto como ejemplo el bocadillo, pero puede hablar de átomos, puede hablar de lo que sea. Segundo teorema, el teorema de la bola peluda.

Eso a lo mejor algunos de vosotros no lo entenderéis. Capri y yo sí. Pero vosotros, el tema de la bola peluda... Bueno, yo a Rafa le he visto sin camiseta y también puedo pensar que... Pero lo ha dicho en singular, lo ha dicho en singular, no en plural. Si lo hubiera dicho en plural... No interrumpirme mientras digo teorema matemático en idiomas matemáticos porque si no, no vaya a poder pensarlo. Si n es un entero par al menos igual a 2,

todo campo vectorial continuo x sobre la esfera real Sn se anula en un punto al menos. Es decir, que existe un v tal que x de v es igual a 0. No había enterado de nada, ¿no? ¿Y tú qué quieres? A esta altura todo el mundo hace rabiar porque ya... Este enunciado tan engorroso lo que quiere decir es que si tenemos una esfera cubierta de pelo, o sea cualquier cosa menos vuestras cabezas, siempre va a un punto en el que hay una calva.

Pero es que esto tiene su aplicación. ¿Esto para qué sirve? Todos tenemos un remolino que es de donde nace el pelo. Ahí está. No lo sé. Yo más que un remolino tengo el mar menor. Bueno, pues esto es otra teoría matemática. Sería de verdad y demostrada. Tercera, el teorema del sándwich. Vaya, hay tantas normas. Es lo que hay en jamón, otra vez, es lo mismo. No es lo mismo. Supongamos que tengamos, que tenemos tres funciones, ¿vale?

f de x, g de x y h de x. Y lo leo así, como f de x, como h de x, como g de x, porque ya mi hija se lo leyó como f, abre paréntesis, x, cierra paréntesis. Me ha dicho, papá, eso es f de x. Entonces, yo ahora lo leo con propiedad. De forma que g de x sea mayor o igual que f de x y que g de x sea menor o igual que h de x. La ha cogido Enrique, ¿no? Sí. Entonces, si en un punto concreto el límite de las funciones f de x y h de x coincide,

entonces el límite de g de x también coincide. Este es muy intuitivo. Bueno, señores, pues nos vemos en el siguiente episodio de Planeta Guñao. Pero es que esto es muy sencillo, para que no habéis prestado atención, no habéis pensado, porque mira. No, claro. Si un número es a la vez menor o igual que un valor mayor o igual... ¿Cómo lo vas a hacer así, marichoncho? Cuando te lo dije con Laura, lo habías entendido.

Esto es explicarlo. Ahora no te acuerdas de cómo iba. Acabo de darme cuenta que esto tiene una falla, que este teorema tiene una falla, que a lo mejor la podemos usar otro teorema de Planeta Guñao. O cuidado, ¿eh? Vas a refutarlo, ¿no? A ver si me seguís. Si un número es a la vez menor o igual que un valor y mayor o igual que el mismo valor, ¿cuál es la única opción? Que sea el mismo valor. Exactamente, que sean iguales.

¿Vale? Que sean iguales. ¡Eres tonto! ¡Eres tonto! ¡Eres tonto! O sea que no tenía fallo. No tenía fallo, no tenía fallo. Es que lo lío malamente. Entonces, ¿por qué le viene el nombre de la teoría del sándwich? Porque es como encerrar la función entre dos teoremas, entre dos rebanadas de pan que están juntas. Es como un sándwich. De ahí el nombre. Va un poquito traído, pero bueno. Pero vamos, atento a este,

que este sí que es inentendible. Teorema del pollo picante. Yo se lo voy a explicar un cazo. Pero ya está, pero estos son cinco. Como siempre, ha venido con el pdf gordo y encima matemático. Y encima azotando ahí datos sin saber. Imaginaros unos muslitos de pollo del mercado. No se puede ser más tieso. Que milagrosamente son todos iguales. ¿Os habéis dicho cuánto que todos los muslitos de pollo del mercado

no son iguales? Lo que hace la máquina, claro. Todos los muslitos iguales. Claro. Imaginad un cuerpo convexo K en R elevado a D. Está claro que es un muslito de pollo, ¿no? Ustedes imaginen un muslito de pollo. Los demás dos da igual. P un primo y K un entero positivo. Es posible particionar K, o sea, el muslito de pollo. Pensaba en muslito de pollo. Es posible particionar K en N igual a P elevado a K. Cuerpos convexos con D volúmenes

y D menos una áreas iguales. Básicamente, resumido. Me la ha quitado de la boca el muslito de pollo. El muslito de pollo me la ha quitado de la boca. Que puede hacer Loncha, ¿no? Estimados oyentes, esta es la explicación de por qué odiamos las matemáticas. Exactamente. Si se cocina un pollo crujiente por fuera y jugoso por dentro, es posible cortarlo y repartirlo de forma que todos los comensales coman la misma cantidad crujiente de piel exterior

que de la carne interior. Por eso se llama el del pollo picante. Y este seguro que lo vaya a coger a la primera, porque este caballito seguro que lo pilla rapidito. El teorema de los infinitos monos. ¿Te está llamando mono o qué? Este es muy claro y muy contundente. Este lo vais a entender hasta vosotros. Si infinitos monos teclean aleatoriamente infinitas máquinas de escribir, y es que me suena a mí, que esto te lo hemos contado alguna vez

en Planeta Acuñado, fíjate. Me suena, ¿eh? Me está suenando a mí también. Entre sus escrituras se encontrará cualquier obra ya escrita, como por ejemplo las obras completas de Shakespeare. El resultado sería el mismo que si un único mono, pero que fuera inmortal, tecleara en el tiempo infinito. A final probabilidad. Exactamente. Voy a destensar la clase de matemática que nos ha dado Bossa, y me voy a ir con dos tuits de mi amigo

arroba no robes pier. Dice... ¡Soy experto en matemáticas! ¿Y usted a qué se dedica? Eh... Transportes. ¡Nueve! ¡Ja, ja, ja, ja! ¡Hostia! ¡Yes! Me ha costado, ¿eh? Lo he pillado pero me ha costado y dos segundos de... Y dice... Y otro y otro. Retrogusto. Y otro y otro. También de arroba no robes pier que dice... ¡Soy experto en matemáticas! ¿Y usted? Domador. ¡Cuatro! ¡Ja, ja, ja, ja! Y así podemos seguir hasta el infinito

con tuits similares, ¿eh? No, no, no. No, ya. ¡Ja, ja, ja, ja! Todos los tenía aquí, digo, para que cuando acabe Bossa, que son los que a él le gusta que los entienda. ¡Ja, ja, ja, ja! ¡Ja, ja, ja, ja! ¡Ja, ja, ja, ja! ¡Ja, ja, ja, ja! ¡Ja, ja, ja, ja! ¡Ja, ja, ja, ja! ¡Ja, ja, ja, ja! ¡Ja, ja, ja, ja! Y bueno, yo me he divertido de él porque he encontrado una cosa curiosa, que por ejemplo, lo que te explico a la hora de enseñarle la matemática a los críos, puedo explicarle

que hay unos números que se llaman los números narcisistas. Hostia, los números Caprias. Narcisista, ¿y te has acordado de mí, cabrón? Pues mira, también son llamados números de Astrón, o números plus perfectos. ¿Qué tienen de especial estos números? La definición de un número narcisista es... Ojo, que me pongo en modo Bossa... La suma de sus dígitos, un número no significa que sea una sola cifra, ¿vale?

ser de varias cifras. Bueno, pues la suma de sus dígitos elevado a una potencia igual al número de dígitos. ¿Has entendido lo que he dicho? No, absolutamente nada. Os pongo un ejemplo, no os preocupéis. La suma de sus dígitos elevado a la potencia del número de dígitos es igual al propio número. Antes de que le explote al cerebro a alguien de letras, pensemos en el número 153, un número de tres dígitos.

Pues tú coges y sumas cada dígito elevado a la potencia. ¿1 más 5 más 3 elevado a 3? No, no, no. 1 elevado a 3 más 5 elevado a 3 más 3 elevado a 3. ¿Vale? Sumas eso, sería pues 1 elevado a 3 sería 1, 5 elevado a 3 sería 125 y 3 elevado a 3 sería 27. 1 más 125 más 27 da 153. Da el propio número. Qué bonito.

Hay muchos ejemplos más, pero no tantos. Porque claro, es muy complicado que el número de dígitos sea también la potencia. Claro, cuando te vayas a números muy grandes ya es más complicado de que la potencia haga que funcione. Otro ejemplo así corto sería el 370. Este es fácil porque tiene un cero, ¿no? Pues sería 3 al cubo más 7 al cubo, 370, o 407.

¿Cuálidades tienen de esta ordinariedad los números narcisistas? Pues por lo pronto que hay pocos, por lo que he explicado, ¿no? En el momento que el número de dígitos es el que dice qué potencia van a tener, como te vayas a cifras muy grandes, eso ya es que se va de madre.

El mayor número conocido que hay de números narcisistas o números de astro tiene 43 dígitos. No hay más, porque ya a partir de ahí empiezas con las potencias altísimas y ya no es muy difícil de conseguir. ¿Te parece poco 43 dígitos? Bueno, estamos hablando de cualquier número natural, ¿vale? Otra cosa, la mayoría de esos números son pequeños y además son muy fáciles de calcular.

Por ejemplo, el 0, 0 elevado a 0, 1 elevado a 1, 2 elevado a 1, porque una sola cifra, ¿no? Los números cortos, todo eso se cumplen. Pero después hay cosas curiosas como que no haya números narcisistas de dos dígitos. Niño, ¿sabes si soy capaz de encontrar un número narcisista que sea de dos dígitos? Y después hay cosas curiosas como que hay cuatro números de tres dígitos y que hay tres números de cuatro dígitos.

Al final, esto es casi como un puzzle o como si fuera un juego de detective. Y si queréis una cosa más avanzada que los números de narcisista, serían los números de Friedman. Es parecido pero ya a lo bestia, como si fuera cifras y letras. ¿Os acordáis que en cifras y letras salían los números y tú después con los números podías hacer lo que se te ocurriera? Pues esto es más o menos igual.

Son los números que se pueden escribir utilizando sus dígitos y operaciones aritméticas. Por ejemplo, ¿cómo podrías escribir el 121 usando los mismos dígitos y operación aritmética? Pues sería 11 al cuadrado. Estás utilizando el 1, el 2 y el 1 y da 121. O el 135, pues sería 5 por 31. Pero en cifras y letras lo que hacía era que te daban siete o ocho números y un resultado y con eso tenías tú que llegar a esas cifras.

Pues es lo que estoy diciendo. Es un ejemplo de utilización de los números de Friedman. Al final, si tú ya hubieras conocido en el colegio que los números de Friedman cumplen esa condición, a la hora de resolver el cifras y letras lo harías pero del tirón, porque estás acostumbrado a hacerlo como un ejercicio de clase porque sabes para qué sirve, para hacerte millonario en cifras y letras. Así que nada, dos ejemplos muy sencillos de que la matemática puede ser curiosa si te lo tomas

como un juego, como si fuera un puzzle, por ejemplo. Hombre, pues mira, hablando de puzzle, existe el problema de los cuatro colores. ¿Existen? Existen. Puzzle existen. Existen. Como los vampiros. Los vampiros existen. El problema de los cuatro colores dice que cualquier mapa, sea el que sea, puede ser pintado usando solo cuatro colores.

Antes de que ningún gilipollas estaba pensando en Rafa, ¿vale? Digo, antes de que ningún gilipollas me diga. Y con uno también, mira los cojones, claro. Pero que significa el mapa, ¿no? Porque con un solo color es un folio de un solo color. Mínimo dos. Usando solo cuatro colores sin que dos regiones contiguas estén pintadas del mismo color.

Cualquier mapa que se te ocurra puede ser pintado de esa manera. Mapa, también hablamos de secciones dentro de un espacio o lo que sea. Pero no se consideran regiones contiguas cuando solo se unen por un vértice. Tiene que tener algo más que un vértice para que se consideren regiones contiguas. Desde el siglo XIX ya hay varios matemáticos que trataron de demostrar este teorema, ¿vale? Esto era un teorema en su momento y demás, de que con solo cuatro colores podía pintar cualquier mapa que se te ocurriera.

Y desde el siglo XIX ya se estaba tratando de demostrar. Pero había muchas pruebas falsas y demás. Incluso hay una parte de los matemáticos que intentaban hacer contraejemplos, ¿vale? Es decir, mapas que decían, este es imposible, este por cojones, esto no lo puedes hacer con solo cuatro colores. Pero al final también se demostró que esos contraejemplos también eran falsos.

¿Cuándo se demuestra por primera vez? Una pregunta, Álvaro. Piensa en un balón de fútbol clásico. Yo con cuatro colores podría pintar cada uno de los hexágonos de esos balones y no se me pegaría uno con otro. Y no se tocarían dos colores correctos. Qué bueno, ¿no? Ahora estás pensando, ¿cómo coño va? Eso lo tengo que intentar yo, ¿verdad? Es que mañana voy a ir al chino a por un balón de esos.

Y el boli ese de cuatro colores, ¿no? El boli gordo de cuatro colores. O te digo, el mapa de África que tiene 200.000 países pequeñitos que uno se cruzan con otro con no sé qué, pues lo puedes pintar con solo cuatro colores sin que no haya dos colores contigo en ningún momento. Cualquier mapa, el que se te ocurra, puede ser pintado de esa manera.

Se demostró en 1976 y se demostró además con mucha polémica. Es reciente, bastante reciente. Hasta que inventaron los plastics de córn. No, no, no. No, no, no. Tiene un poquito más de tecnología detrás, ¿vale? Pero tuvo mucha polémica porque fue la primera vez que se utilizó para una demostración matemática un ordenador. ¡Anda! ¡Ostras, qué curioso, tío! Que eso a los matemáticos no les mola.

Es decir, las matemáticas tienen que ser demostradas manualmente. Llegando a 8 pizarras. La típica foto esa que hay de la universidad. Eso de que venga un ordenador a tocarte los cojones no le hace gracia a los matemáticos, por lo visto. Kenneth Zappel y Wolfgang Hacken hicieron una lista con más de 1.900 mapas que debían formar parte de cualquier posible contraejemplo que pudiera surgir.

Se inventaron todos los mapas posibles hasta 1916, creo que eran en concreto, más de 1.900 mapas, entre los cuales podía surgir cualquier tipo de contraejemplo, cualquier tipo de sección que se corte una con otra. Es decir, todo lo posible que pudiera haber lo inventaron en esos más de 1.900 mapas. Generar esos mapas ya les llevó muchísimo tiempo.

Imagínate, porque tú pintas tres mapas y al cuarto ya pintas igual que el primero, porque no se me ocurre más nada. Para asegurarte de que sean distintos. ¿Entonces, para hacer los dibujos de estos 1.900 mapas, ya usaron los ordenadores? No. Fue para la demostración. Correcto. Utilizaron para demostrar que el teorema era cierto, con el algoritmo que generaron para que verificase la premisa de que todos esos mapas se podían dibujar con esos cuatro colores.

Es decir, los mapas los generaron ellos y después generaron un algoritmo que verificase que efectivamente todos los mapas se podían pintar con solo cuatro colores, sin que dos estuviesen. Había uno de ellos, que era Yamayo, y dijo, vamos al ordenador que cuando terminemos de verificar lo mismo me he muerto yo ya.

Claro, estoy en todo un huevo y le voy a enviar. Correcto. Y la demostración se concluyó en que fue un éxito. ¿Dónde está el problema de que la gente se echó encima? Porque a esta gente se le echaron encima. Claro, a mano era imposible verificar que cumplían esa condición. La gente no se fiaba de los ordenadores, de que realmente eso hacía daño.

Tenías que fiarte, correcto. Tenías que fiarte de que el algoritmo y que el ordenador lo estaban aplicando de manera correcta. Como no estaba bien visto en ese momento, todavía estamos hablando de una época en la que los ordenadores eran lo que eran. 1976 no es el mundo actual. No se fiaron. Incluso se llegó a demostrar que hubo un error en la demostración, pero los propios Apple y Hacken lo corrigieron y demostraron que aún así su algoritmo era correcto y que la verificación

era correcta. Y ya se ha llegado a un nivel de complejidad en el mundo de las matemáticas que es necesario que un ordenador haga esas demostraciones por ti. Y entonces se han ido aceptando mundialmente. Pero es cierto que la demostración de este teorema al final supuso un antes y un después porque fue la primera en la que se utiliza una herramienta tan potente como es el ordenador para poder verificar.

Y además porque no se podía hacer de otra manera. Es decir, no se podía hacer esa verificación a mano de que el teorema se cumplía. Me parece flipante que fuéramos capaces de mandar ante a la Luna un cohete manejado con un ordenador que usarlo para resolver problemas matemáticos. O sea, no nos enfiaron hasta el 76 de que resolvía problemas, pero a los hombres los mandaron a la Luna con un ordenador.

Genial eso, ¿no? Y yo creo que con esto ya debería acabar el episodio porque después de esto… Ya no se puede mejorar. Yo rogaría ahora mismo que Capria dijese «tengo un tuit» porque tú has soltado ahora un pequeño leñazo porque voy a soltar yo ya de cojones.

Para darle un respirito aquí al señor, al señor aviente. Un tuit para que Álvaro también se vaya metido ahí ligero. Pero bueno, pasa. Uno de arroba dosanimal, que te digo que está pesado hoy, dice «lo bueno de tener como pareja a una profesora de matemática es que podrá tener sus más y sus menos, pero siempre acaba resolviendo los problemas».

Y otro de dosanimal dice «lo bueno de estudiar matemática es que aprendes a tirar la basura al cubo». Pues yo voy a hablar de una cosa que no sé muy bien por dónde voy a empezar ni de qué manera lo voy a explicar porque esto es difícil de cojones. ¿Por qué voy a hablar de este tema con todos los temas que había para elegir? Pues por una sencilla razón.

En mi primera experiencia laboral relacionada con la informática, que es lo que me dedico hoy en día… Ah, no era cuando lo de los corchones. No, no. Era ya trabajando en informática. El servidor principal que teníamos ahí en la empresa se llamaba Godel, porque lo bautizó así el administrador del sistema. Siempre me resultó muy curioso y le pregunté «oye, Godel, ¿quién carajo era?».

«No sé, ¿quién es Godel?». No sé si se pronuncia Godel. No sé si se pronuncia Godel siquiera. Yo creo que sí, yo lo llevo diciendo Godel toda la vida. Se llamaba Karl Godel. Este era un señor austriaco, coetáneo, por poco, pero coetáneo, de Albert Einstein… Espérate, Rafa, perdona, me interesa.

¿Te llegó a decir «tú eres mongolo, no sabes quién es Godel» o algo así o no? No, me lo explicó. Ah, vale. Dio por hecho que eras tonto y no sabes quién era, entonces mira, te voy a explicar quién era. O que di con una persona competente, que no pensaba que por él saberlo los demás tenían que saberlo también. Bueno, bueno.

Es una característica muy cuñada. Este hombre es austriaco y desde muy pequeñito pues siente una necesidad vital por encontrar el porqué de las cosas, hasta el punto de que su propia familia le dice «el niño del porqué». Como todos nuestros hijos han pasado por la etapa esa de «y por qué, y por qué, y por qué, pero el niño rollo matemático».

Al quinto porqué ya es «a que te callo la boca». Porque lo digo yo y punto. Este hombre que comparte… Hay fotos con Einstein suyas que era un señor al que muchos matemáticos de su época y sobre todo de hoy en día le consideran el siguiente Aristóteles. Estamos hablando de una persona que no ha pasado a la historia fuera del ámbito de los físicos, de la ingeniería informática, matemática, ciencia y demás.

Que ahí sí lo estudiarán y lo conocerán. Pero no, que tú hablas aquí del teorema de Pitágora y todo el mundo sabe quién es Pitágora. El teorema de Tales, todo el mundo sabe quién es Tales. Pero Gödel se escucha muy poco o al menos tengo yo esa percepción. La cuestión, la gracia de este hombre y su gran aportación al mundo de la ciencia es que hasta hace poco más de cien años se pensaba que la matemática era una ciencia exacta llena al

cien por cien de certidumbre. Cualquier problema podía explicarse matemáticamente. Pues no tal vez se va y dice «pues no, va a ser que no, esto no es así». Y se llaman los teoremas de la incompletitud de Gödel. ¿Cómo explicamos esto? Para no marcarme un boza, es decir, para no utilizar terminología matemática porque entre otras cosas no la controlo, pero intentar que podamos entender a qué se refiere ¿vale? ¿Por dónde empezamos? ¿Qué empezó a pensar Gödel sobre la manera

de demostrar esto? Pues empezó a pensar en una especie de rompecabezas, que aquí hemos hablado ya en varios episodios de estos temas y seguro que se ha mencionado también alguna vez, que es la paradoja del mentiroso. ¿Sabéis cuál es la paradoja del mentiroso? Que siempre te cogen. No, que alguien dice «lo que estoy diciendo es una mentira». Yo pronuncio «lo que estoy diciendo es una mentira». Si la declaración es verdadera, está mintiendo.

Pero si está mintiendo, lo que dijo es cierto y es un enigma, porque eso no es demostrable. A partir de ahí eso lo hemos entendido ¿verdad? Estamos hablando de que hemos dado un par de afirmaciones, que además son matemáticas realmente, pero no podemos demostrar ninguna de las dos.

Entonces vamos al siguiente nivel, que es el sistema matemático. Él introduce la idea de que las matemáticas se pueden ver como un juego de reglas, las leyes matemáticas, que nosotros vamos a seguir de forma más o menos estructurada u ordenada para resolver un problema. Y estas reglas se expresan en el lenguaje matemático. Hasta ahí bien ¿no? Es como si tuviéramos un cuadernito con todo un montón de reglas apuntadas que nos van a ayudar a tomar una decisión cuando nos enfrentemos con un problema.

El primer teorema de Gödel, teniendo en cuenta todo esto que he dicho ¿vale? Explica que Gödel demuestra que dentro de cualquier sistema matemático, con cierta complejidad, va a haber afirmaciones que son verdaderas, pero que no se puede demostrar dentro de ese propio sistema.

Eso es como decir que hay cosas ciertas que no puedes probar utilizando las reglas del propio juego matemático, en este caso. Esto es muy abstracto, es bastante difícil de entender, pero después voy a intentar poner un ejemplo un poquito más aclaratorio. Después está el segundo teorema de Gödel, porque estamos hablando de los teoremas de la incompletitud de Gödel.

El segundo teorema dice que si un sistema matemático es lo suficientemente poderoso como para describir sus propias reglas, entonces también va a ser inconsistente. Si es tan poderoso como para describirse a sí mismo, va a ser inconsistente. Esto significa que si utilizamos las matemáticas para demostrar que las matemáticas son completamente consistentes, lo que vamos a hacer es demostrar que las matemáticas son inconsistentes.

Y esos son los teoremas de la incompletitud de Gödel. Esto es abstracto, ¿eh? Pero es importante porque a nivel social y a nivel científico estos teoremas tienen mucha, muchísima importancia. Se puede decir que los teoremas de Gödel, los teoremas de la incompletitud de Gödel, nos hacen dudar a lo largo del futuro, ¿no? Si vamos a poder tener ese conjunto completísimo de reglas matemáticas que puedan responder a todas y a cada una de las preguntas que el ser humano se va a ir formulando de aquí

al final de los días, ¿no? Bueno, según ese teorema, no, ¿no? Si llega ese punto, serán las matemáticas son inconsistentes. Claro, él abre esa posibilidad. Ese teorema dice eso. Lo que habrá que ver es si eso es verdad o no es verdad, porque todavía no está demostrado porque es indemostrable, que es el teorema de la incompletitud.

Espero haberlo explicado medianamente. Si hay un matemático entre los oyentes, que me perdone, ¿vale? Bueno, os voy a contar un tuit de arroba Garcier Peter. Dice, ¿cómo lleva lo de tu obsesión con las matemáticas? Dice, más o menos igual.

¿Por? Y este de arroba Dos Hannibal dice, ¿qué tal tu nuevo trabajo como profesor de matemáticas? Todo problema. Bueno, yo voy a contar una cosita, yo creo que más divertida que lo de esta gente, ¿vale? Yo voy a contaros la paradoja, la paradoja del cumpleaños. Y vamos pesado, os voy a poner como un concursito, ¿vale? Imaginaros cuántas personas tendríamos que reunir para poder afirmar que tenemos el 50% de probabilidades de que al menos dos personas cumplen años el mismo día.

365. La mitad de 365. Ahí te asegura, venga, por ejemplo, uno. Pero el número mínimo de personas necesarias para afirmar que hay que llegar al 50%. 365, la mitad, ¿cuánto serían? 182 y medio. Pues eso es lo que nos dice nuestra intuición o lo que nos dice la lógica y la mental.

Pero las matemáticas afirman categóricamente que con 23 personas es suficiente. Nos quedamos ya tiesos, perdidos. Dices, ¿cómo que va a ser con 33 personas? Pues con 23 personas las matemáticas afirman esto. Y además hay varias formas de demostrarlo matemáticamente. Yo me voy a quedar con una que yo me quedo con el método de reducción al absurdo, primero porque la reducción al absurdo es lo que se explica siempre más en informática y además yo soy absurdo, o sea que no podía ser de otra forma.

La reducción al absurdo, para que no lo sepas, es demostrar lo contrario. Entonces aquí lo que vamos a hacer es calcular cuántas personas no cumplen años dentro de un grupo y entonces la diferencia es la probabilidad que estamos buscando. Todo esto nos basamos en la regla de Laplace. La ley de Laplace nos permite calcular la probabilidad de la ocurrencia del resultado de un experimento cualquier.

Es un cociente muy simple, son los casos probables entre los casos totales. Por ejemplo, la probabilidad de que salga un 6 en un dado es un sexto o entonces la probabilidad de que no salga el 6 en un dado es 5. Esto con la regla del producto que se multiplica. Os acordáis que eso era lo más bonito en matemática, que era muy fácil. La probabilidad de que tengamos un 6 doble tirando dos dados, ¿cuál sería? Un sexto por un sexto sería 1 entre 36.

La probabilidad de que no tengamos un 6 doble, ¿cuál sería? 25, 36. Correcto, exacto. Entonces, para calcular cuántas personas son necesarias para calcular esto, empezamos con 364 entre 365 en un grupo de dos personas. Van añadiendose y entonces pasamos a 363 por 365 y vamos multiplicando. Con esto llegamos a 23, el cociente que nos da es 0,493.

O sea, llegamos a 49,3% de probabilidad de que no haya nadie que tenga el mismo cumpleaños, que es restado de 50,7%. A las 23 personas, un grupo aleatorio de personas, se cumple. Y diréis, ¿cómo coño va a ser, tío? Con 23 nada más. Yo diré, ¿y a mí qué carajo me importa cuando es el cumpleaños del año? No, no, escúchame.

Es que esto después, tú puedes jugar y hacer apuestas y demás. Que hay hasta juegos en los que tú puedes jugar con esto. Te apuestas con una persona y, por ejemplo, hay casos en los que dices tú, ¿cómo va a ser? Yo he cogido, aleatoriamente, dos plantillas de fútbol, que suelen estar entre 25 personas.

He cogido la plantilla de Herbeti y la del Madrid y digo, esto tendrá que cumplir en las 12 y estamos en 50%. En Herbeti no he visto a nadie, pero en el Madrid sí, tío. Militao y Nacho cumplen el mismo día. De verdad, ¿eh? Todos conocemos gente que cumple el mismo día que nosotros. O tenemos parejas de personas que cumplen el mismo día.

Es que en mi departamento somos 25 y somos dos personas que cumplimos el mismo día. Es que es así. Pero no es lo mismo, Enrique, porque lo que tú dices no es lo mismo. No es lo mismo que encontrar dentro de un grupo de 23 personas que haya dos personas del mismo cumpleaños. Si hay 22 personas y yo entro y busco a alguien que tenga mi mismo cumpleaños, la probabilidad es de un 6%.

Es diferente, porque estamos buscando una fecha concreta. Es la combinación. Es que eso es lo que choca contra nuestra intuición, lo que tenemos en la cabeza. Buscamos aquí la combinación de pareja, lo que hace que con 23 sea suficiente llegar al 50%. Y es más, si llegamos a 40, llegamos al 99%.

Fijaros bien. Dice Rafa, ¿para qué quiero yo esto? Pues para temas de apuesta, para temas de tal. Es la hostia. Con lo cual, coño, me ha parecido súper interesante y creo que está de la de cachondo. Además de esto, se aplica en el campo de la criptografía, en la estadística también y, por ejemplo, al tema de generar colisiones en una función aleatoria perfecta.

Esto se utiliza muchísimo porque, claro, evidentemente tu intuición te hace pensar que te hace falta un número de elementos mayor de los que realmente son necesarios. Y nada, os lo quería contar. Me ha parecido muy interesante. Mola mucho. Sobre todo esto dice cómo se calculan realmente las apuestas, no a pelo. Bueno, pues yo voy a contar una cosa.

Podéis ganar pasta con las matemáticas hoy en día. Me hace la pena llegar a este punto. Es cuestión de ponerse y pueden ganar un millón de dólares. Así. Pero, Enrique, te voy a decir una cosa. El que realmente no va a ganar dinero con esto era mi amigo el Mula, MulaKam, porque dice, suspendí matemáticas porque todo me daba lo mismo. Bueno, pues mira, obviamente hay muchos teoremas que hemos contado aquí y cosas que están ya demostradas, pero hay otras muchas que no, pero que llevan años e incluso siglos intentando

demostrarse. Hay una cosa que se llama los problemas del milenio. En el año 2000, la Fundación Clay Mathematics Institute de Cambridge, Massachusetts, de Estados Unidos, quiso fomentar las matemáticas. Es una fundación que se dedica a eso, básicamente, a dar a conocer las matemáticas, a hacer cosas de matemáticas.

Y han cogido siete problemas actualmente irresolubles de matemáticas y te han dicho que si tú lo demuestras, eso que ellos buscan, te cascan un millón de dólares. Podéis buscar, están ahí. Pero yo voy a contar solamente uno, que es un problema que si se llegara a resolver alguna vez, cambiaría nuestra vida.

Cosa que cambiaría el mundo y el universo, tal cual lo conocemos. ¿Pero qué estás contándome, Enrique? De hecho, es una cosa que ojalá no se descubra nunca porque de verdad que cambiarían muchas cosas. Se llama el problema de P frente a NP. Este rollo, este problema, dice que cualquier problema matemático se puede dividir de dos maneras, los que sean P y los que sean NP.

Voy a leerlo porque no quiero equivocarme, pero vaya. A ver si vamos a dejar de ganar un millón de euros porque lo lees mal. Dice que los problemas P son los problemas que tienen fácil solución o claramente definida y que sabes lo que vas a tener que resolver. Y los problemas NP son los que tienen una fácil demostración.

Por ejemplo, si tú quieres ordenar números, tú sabes que es un problema que cumple las dos funciones. ¿Por qué? Porque si tú tienes que ordenar un millón de números, tiene una fácil demostración, o sea, es NP, tú vas a saber rápidamente si están ordenados o no, y además sabes más o menos cuánto vas a tardar en ordenarlos porque tienes una función matemática, un algoritmo, que te los va a ordenar.

¿Tardará más o tardará menos? Según pongas muchos números o pongas pocos. Pero claro, hay otros muchos problemas que no. Por ejemplo, otro de los problemas que esta gente te da un bien de ver si resuelves es lo que se llama el problema del viajante, que es un viajante que tiene que visitar un montón de ciudades y sacar una fórmula que siempre te haga la ruta más corta entre todos esos puntos.

Eso es un problema muy difícil, no tiene solución. No hay una fórmula matemática que digas si haces esto te lo resuelvo, pero sí que tiene una fácil comprobación porque sería sumar kilómetros y verá pues sí, así hay menos. No sabes cómo llega la respuesta pero entiendes que la respuesta sería fácil. Ese sería un problema NP porque tiene fácil comprobación, pero sería un problema NP porque es muy difícil.

De hecho nadie lo ha resuelto. Esta gente te da un millón de dólares y logras sacar una fórmula matemática que te resuelva eso, que además sería muy importante porque no solo es para viajes sino que se utiliza por ejemplo en circuitos electrónicos y para otras muchas cosas. Entonces, ¿por qué os digo que cambiaría todo esto? Imagínate, por ejemplo, cuando tú pones un password y ahora te dicen pon así un churro de 64 caracteres con cifras, con letras, con caracteres raros, con espacios, con el símbolo de batman.

Eso sabemos que es NP porque es fácil de comprobar. Si la palabra está bien, está bien y si está mal, está mal. Si no coincide, ya está. Es fácil de comprobar, pero si el problema es descifrar esa clave, no es P porque es muy difícil descifrar esa clave. Pero si alguien lograra demostrar que ese problema también es P y que es fácil descifrar, entonces tendríamos un problema porque cualquier tipo de criptografía que hayamos inventado en nuestra vida se va a la mierda instantáneamente.

No solo por temas de criptografía sino que si todos los problemas que son fáciles de demostrar son fáciles de resolver, que el mundo cambiaría por completo. Se podrían hacer cosas que hasta ahora no son posibles de hacer o cálculos que son imposibles. Todo sería muy distinto. Entonces, por eso, esta gente, si tú logras demostrar eso, que P es igual a NP, te cascan un millón de dólares, que imagino que te queda corto porque entonces tu descubrimiento ya habrá ido mucho más allá.

Ya parece poco, ¿verdad? Un millón de dólares. Claro. Hay otros muchos, el que quiera que lo busque. Son siete. Son siete. Siete problemas. Son siete millones. Ponga a tu hija a resolver eso y con que resuelva tres ya puedes cerrar Camaralia y todo. Ojalá tenés solo siete problemas. Ojalá tenés solo siete problemas y tiempo para resolver los siguientes.

Hombre, coño, tú tienes toda la eternidad. Bueno, Capriá, querido. ¿Qué pasa? Unos tweets matemáticos, ¿no? Venga, dejémonos de problemas y vamos a una cosa un poco más... ¿Qué al pelo nos viene? Que el señor Elon Musk le haya llamado a esto X, ¿eh? Hijo de puta.

Despejemos la X, cabrón. No son tweets, son shits, ¿no? Mojonpa, esto es tweet. Bueno, venga, vamos a leer. Vamos a leer. Vamos con el primero de la roba, Mortimer Fu. Camarero, ¿qué le queda de primero? Matemática y estadística. Venga, vamos con el siguiente de arroba. Palabra de frik.

Mi tesis de final de carrera explica la relación entre las matemáticas y el sexo oral. Muy interesante. ¿Cuál es su título? Para crecimiento exponencial, mi pollo en tu paladar. Borges, sé de aquí ahora mismo. Venga, este es de arroba. Dice usted que es experto en física y matemáticas. Así es.

¿Qué puede decirnos, por ejemplo, de Pascal? Que es una leche cojonuda. Ya le llamaré. Y ahora vamos con un pequeño apartado de hijos con padres. Este de arroba, Morta Juza. Papá, papá, vas de matemática, ¿eh? ¿Qué es ávaco? Por lo que fumo yo. ¿Y un cartabón? Diez paquetes de ávaco. Lo que sabes, papi, un Pintágora soy. Este de arroba, Rumelbe. Dice, papá, papá, ¿me ayudas con este problema de matemáticas? Claro, hijo, a ver, lémelo.

Un tren sale de Extremadura. Un abrazo a nuestros amigos extremeños. Venga, vamos con el siguiente de arroba. Yo no compré pan. Papá, papá, dime un poema. Con los dedos de las manos y los dedos de los pies, la polla y los cojones todos suman veintitrés. ¿Eso es un poema? De matemáticas. ¿Y una muno? Dos.

Merche, ya está otra vez el niño con los ojos en blanco. Venga, este de arroba, Pajarita Story. Papá, papá, ayúdame con las mates. Eso es lengua, si hay coma. No, no, son decimales. Lo de antes de la coma, sujeto, el resto, predicado. ¿Pero mamá no está? Venga, y terminamos con uno de arroba, Clint Pity Clint. Papá, papá, mamá, mamá, he entrado en el máster de matemáticas avanzada.

¿De verdad? A ver, cuéntanos. Uno y dos. Qué maravilla, con razón te han cogido. Ay, qué bueno. Qué bueno. Y nada, hasta aquí los twins de matemáticas. Muy bien, pues una maravilla. Sí, señor. Bueno, venga, gente, pues vamos despidiéndonos ya, que es suficiente por hoy, ya está.

Tengo el cerebro frito, eh, después de esto, eh. Hay que pensar demasiado. Boza. Pues ya está, me despido. Buenas noches o buenos días o buenas tardes a todos, cuando nos escucheis. Y que os vaya muy bien. Álvaro. Mira, me voy a despedir con una frase. Hombre, anda. Que además, lo mismo hasta se la ha robado a Caballeto.

No creo. Dice, el 99% de todas las estadísticas sólo cuentan el 49% de la historia. Toma ya. Que me gusta, me gusta. Capriá. Yo también me voy a despedir con una frase de mi amigo Tobias Danzig, que tiene nombre de lateral derecho del Borussia Dortmund. Las matemáticas son el juez supremo. De sus decisiones no hay apelación. Toma. Sentando catedra.

Joder. Rafa. Pues mira, frase no voy a decir, pero lo que voy a decir creo que tampoco entra en la categoría de chiste, ¿vale? Lo que le dije es un 0, un 8, ¿no? Y yo, vaya cinturón guapo, ¿eh? Entra, entra, entra. Que conté que lo quité del teatrillo porque parecía muy malo, pero aquí se ve que no era muy malo. Para el teatrillo sí, pero para la estadía no.

Si en la estadía total no ha llegado nadie, si esto no lo escuchan a nadie, esto es para nosotros. Caballeto. Yo no tengo frase. Yo directamente tengo un palito para la gente que dice, ay no, yo de qué número, yo es que no soy de número, yo de número no entiendo, que es que yo soy de letra. Que a ninguno de los que no somos de número nos daría vergüenza decir, no, yo es que no sé leer ni escribir porque es que yo soy de ciencia.

Pues eso. Que nos da muy poca vergüenza presumir de que no somos de matemáticas y nos debería dar muchísima vergüenza. Ha hablado un hombre. Se tenía que decir y se dijo. El evangelio. Ya sabéis por qué se suicidó el libro de matemáticas, ¿no? Porque tenía muchos problemas. Bueno, pues nada, recordad que nuestra web es planetacurao.com, estamos en todas las redes sociales, sabidas y por haber, con el nombre de usuario Planeta Curao, sin eñe.

Que nos recomienden, que nos recomienden, sobre todo insistir en eso a la vuelta. Hacednos el favor, y esta vez no queremos que nos compréis nada, queremos que cojáis. Sí, también. Bueno, sí, también. Que compren algo también. A mí me pueden comprar una rebequita ahora ya. Bueno, sí, a ver, a ver. Entrad en tienda.planetacurao.com y ahí encontráis algo de gusto, seguro, pero sobre todo, hacernos un favor.

Engancháis a una persona que sepáis, que no os escuchen. No, a nosotros no, que se lo hagan a esa persona. Sí, sí, claro, que enganchen a esa persona. No, pero que el favor no nos lo hacen a nosotros, se lo van a hacer a esa persona, que cuando empiece a escuchar Planeta Curao le va a cambiar la vida.

Es verdad, sí, sí, sí. Y le pongáis un episodio que sepáis que a él le va a gustar, uno que a vosotros os gusta mucho. Este no. El de matemáticas no te lo ponga. Y le dice, pero el de matemáticas no te lo ponga. Este ya es para los heavy users. No te ponga el cero. Bueno, este puede posar clickbait de decir, te explicamos en este episodio cómo ganar un millón de dólares.

Entonces, a lo mejor sí que puede funcionar. Resumiendo, que le deis la tabarra hasta que lo escuche, ¿vale? Y a ver si, pues, a suerte le gusta y, bueno, pues se une aquí a la familia. Mira, un piri saludándose. Vale, pues venga, lo dicho, hasta la próxima. Adiós. Subtítulos por la comunidad de Amara.org Subtítulos por la comunidad de Amara.org